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私は鉛筆サックって呼んでいたのですが、ぐぐってみたところ
「鉛筆ホルダー」または「鉛筆の補助軸」というのが正しい呼び方のようです。
要するに短くなった鉛筆に長さを足して使うためのものです。

作画用の鉛筆に補助軸を足して使うと、筆圧がかかりづらくなるので、私は、クリンナップにはおろしたての鉛筆を使い、補助軸が必要な長さになったらラフ・下描き・文字メモ用に回しているわけですが......

作画用に使う都合上、芯が減ったらとっかえひっかえして使うので、本数いっぱい削って並べてるので、普段用の補助軸は、いちばん安いやつを使っているわけですが......

ふと画材屋行ったらこんなものが目に入りました。
ステッドラー社の鉛筆補助軸

ステッドラーといったら製図用の高品質鉛筆、シャーペン、消しゴムなんかを出してるメーカーですが、鉛筆ホルダーで2000円ですよ2000円。この値段はありえないと思いつつも、気になったので買ってしまいましたが......

いや、もう、全然違うわ。:)

持ちやすさといい、安定感といい。
補助軸＋鉛筆、という感覚ではありません。
１個の文房具として安心して使えます。
普段使ってる安い補助軸って、ぐらついたり持つ部分が滑ったりで余計な力がかかるんですね。それが当然だと思って使ってたんですが、いったんステッドラーのを使ってしまうともう他のを使いたくないです。鉛筆をつかうひとは、見かけたらとりあえず１つ買っておくことをおすすめします。

追記。
さらに２本買ってしまった。

通常版はloftで1890円（税込）でした。

さらに追記：当初、鉛筆とのセットを数量限定として発売していましたが、補助軸のみの商品は、現在ふつうに店頭に並んでいます。